Bienvenido al mundo de la matematica

El paso de la enseñanza media a la educación superior o al mundo laboral, es uno de los mas importantes en al vida de una persona. Ingresar a un mundo desconocido, lleno de novedades, es un gran desafio. Ánimo a todos aquellos que están pasando por esto.

He aquí el discurso de Steve Jobs; CEO y fundador de las compañias Apple y Pixar Studios, a los alumnos de la Universidad de Stanford en el dia de su graduación.

Mi cumpleaños en las cifras de PI

matemateate — Wed, 17 Nov 2010 19:55:35 +0000

Como bien sabemos, π (PI) es un decimal infinito cuya aproximación a la centécima es 3,14, no es periodico, lo cual hace imposible el transformalo en una fracción con coeficientes enteros. Aquí les dejo una aproximación un poquitín más grande, a solo un millón de cifras de PI.

Ahora, como este decimal, tiene infinitos números, ¿podrá quizás aparecer en alguna secuencia el número 24071984?, que es la fecha de mi cumpleaños (día mes año). Trajinando por la red encontre una página, que en su base de datos, tiene alamcenadas 200 millones de cifras de PI, y que además puedes encontrar la cadena de cifras que yo quiera (si es que existe) . Por ejemplo:

99130252497118141743 24071984 98366433881800475622, cuya cadena esta situada en la posición 26,537,430. ¿Cuál sera la probabilidad de que todas al fechas de nacimiento posibles, estén en las cifras de PI?. Si la cantidad total de combinaciones que podemos hacer con fechas es bastante menor a 10.000.000 creo que la probabilidad no deberia ser muy baja.

Prueba tu suerte a ver si sale tu fecha.

música y gustos musicales

matemateate — Wed, 03 Nov 2010 02:47:10 +0000

Estaba el otro día escuchando algo de música en mi reproductor portatil,y de pronto vi un botón

que decia “listas genius” , presione el famoso botón, y armó una lista con una mezcla de canciones del tema que escuchaba actualmente; esta a primera vista parecia ser aleatoria, pero después me di cuenta que todos esos temas, eran muy parecidos, y mejor aún, eran de mi preferencia. Simplemente quede fascinado. Como, un simple programa de computadora

era capaz de saber mis gustos musicales con una precisión

casi perfecta; por ello comencé a investigar al respecto. Averigüe que la compañia habia rescatado nuestro satelite FASAT-ALFA, y lo utilizó para espiarnos en todo momento!!!, así; guardaron nuestras preferencias musicales durante años, asi es que cuando presioné el botón, ya tenian toda la información acerca de mis gustos…

Espero no hayan creido eso, es una broma, la explicación es un poco mas cientifica.

Todo comienza con un

paquete de datos (con la información de las canciones que el usuario tiene en su librería) que es enviado por la aplicación iTunes a los servidores de Apple (inventores del programa) donde se almacenan juntocon las listas y datos de otros usuarios de la aplicación.

A partir de ese momento, nuestras listas Genius son comparadas con las listas de otros usuarios usando una serie de algoritmos secretos de Apple. Con estos datos se generan estadísticas globales por cada canción y a intervalos regulares, los resultados son almacenados en una caché a la que acceden los usuarios cuando quieren recomendaciones sobre la música que están escuchando.

Los algoritmos que Apple utiliza para crear el entorno de recomendaciones alrededor de una canción o una lista están basados en tf-idf un modelo matemático que se usa en la recuperación de información y en minería de datos.Así, usando este modelo matemático, se comparan cuantas veces se ha escuchado una canción y cómo de a menudo se hace en el total de las librerías almacenadas por los servidores Genius.

De manera mas simple:

-envío información estadistica acerca de mi biblioteca musical, (frecuencias de reproducción, frecuencias de estilos musicales, etc).

- 98745098760947 envián sus datos también.

- el modelo matemático tf – idf , hace lo suyo, filtra la información que considera relevante.

- los algoritmos secretos de la compañia, hacen asociaciones estadisticas acerca de las preferencias musicales enviadas.

- toda es gran masa de información es enviada de vuelta a nuestro reproductor portátil, y voilà al presionar “genius” se crea aquella lista con todos mis gustos.

Apunte Psu matemática

matemateate — Wed, 27 Oct 2010 19:09:11 +0000

He aquí un apunto de PSU matemática, con todo lo necesario para enfrentar la prueba. Escrito por dos estudiantes de la Universidad de Chile

Disfrutenlo.

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El verdadero mundo de pacman

matemateate — Fri, 23 Apr 2010 21:40:24 +0000

Todo aquel que sepa algo de videojuegos, debe conocer a Mr Pacman. Aquel hambriento personaje, que tiene que devorar toda una pantalla de comida, antes de que unos fantas se lo coman a él.
Que tiene de matemático esto?, pues para los entendidos, cuando Mr. Pacman llega la final del lado izquierdo del cuadrilatero donde vive, aparece magicamante al derecho, y viceversa.
Ocurre realmente esto en una figura de este tipo?. Haz la prueba, toma una hoja de papel y desliza tu dedo desde el derecho hasta el izquierdo, si por casualidad tu dedo vuelve a aparecer en el borde derecho, te recomiendo vayas a un psiquiatra inmediatamente, si no, sigue leyendo.

Ahora pensemos un poco, en lo siguiente, ¿que figura o cuerpo geometrico puede complir con esa caracateristica?

Una ayuda, toma un trozo de papel y junta sus bordes, más o menos así:

¿Ya te diste cuenta?, cuando juegas pacman, no lo haces en un cuadrado, si no mas bién en un cilindro, pues es en este cuerpo en donde puedes pasar tu dedo desde el borde izquierdo y terminar en el derecho.

Te imaginas jugar pacman en un cilindro?