El verdadero mundo de pacman

Todo aquel que sepa algo de videojuegos, debe conocer a Mr Pacman. Aquel hambriento personaje, que tiene que devorar toda una pantalla de comida, antes de que unos fantas se lo coman a él.
Que tiene de matemático esto?, pues para los entendidos, cuando Mr. Pacman llega la final del lado izquierdo del cuadrilatero donde vive, aparece magicamante al derecho, y viceversa.
Ocurre realmente esto en una figura de este tipo?. Haz la prueba, toma una hoja de papel y desliza tu dedo desde el derecho hasta el izquierdo, si por casualidad tu dedo vuelve a aparecer en el borde derecho, te recomiendo vayas a un psiquiatra inmediatamente, si no, sigue leyendo.

Ahora pensemos un poco, en lo siguiente, ¿que figura o cuerpo geometrico puede complir con esa caracateristica?

Una ayuda, toma un trozo de papel y junta sus bordes, más o menos así: