h1

curiosidades matemáticas

26 junio 2013

Mezclando los naipes siete veces

En una partida de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las cartas.

En 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente.

Las 10:08 y las 10:10 en los relojes

¿Te has fijado alguna vez en que casi todos los relojes que aparecen en los anuncios marcan las 10:10 o las 10:08? Si nunca lo has hecho, puedes comprobarlo por ti mismo en Google Images.

¿A qué se deben estas horas tan parecidas? Pues en definitiva a diversos efectos psicológicos y estéticos muy estudiados:

– Las manillas forman un “tick” o “check”, que significa “aceptable” o “ok”. También puede identificarse la posición de las manillas como una sonrisa.

– La posición de las agujas no tapa ni el logo del fabricante ni el calendario, ubicado normalmente a las 9 (cuando está a la izquierda) o a las 3 (cuando se sitúa a la derecha).

– La gente se suele levantar a las 10 de la mañana cuando no tiene que ir a trabajar por que es fin de semana o festivo. En el caso del reloj Casio de la derecha de la imagen podemos ver que el día está fijado como “SUN” (domingo) y que el calendario marca el 30 de junio, para muchos, el comienzo de las vacaciones. Este mensaje subliminal crea una sensación agradable en el posible comprador.

– Si dibujamos un rectángulo dentro de la esfera con el límite marcado por el minutero, éste sería aproximadamente un rectángulo áureo. Se ha demostrado que todo aquello que tenga proporciones aureas es agradable a la vista.

– Si hay segundero, éste suele señalar los 25 o 35 segundos. Si marcara los 30 segundos dividiría la circunferencia en tres partes iguales, dando una sensación rígida y puramente matemática. Así consigue romperla.

– Y estos sólo son algunos de los motivos de por qué los publicistas eligen fotografiar los relojes a las 10:08 y a las 10:10. Si te interesa este tema encontrarás más información en El Diario de un Teleco.

El origen de los símbolos matemáticos

– El matemático alemán Michael Stifel (1485 -1567) en su obra Arithmetica Integrapopularizó los símbolos “+” y “” desplazando a los signos “p” (plus) y “m” (minus). Según el matemático español Rey Pastor (1888-1962), los signos “+” y “-” fueron utilizados por primera vez por el científico alemán Widmann (1460-1498).

– Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fue el creador del símbolo “=“. Para él no había dos cosas más iguales que dos lineas rectas paralelas.

– El símbolo que conocemos como “raíz de” apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Antes, para designar la raíz de un número se escribía literalmente “raíz de …”. Para abreviar se usó simplemente la letra “r“, pero cuando los números eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día.

– El matemático François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes.

– A Tomas Harriot (1560 – 1621) le debemos los signos actuales de “>” y “<“, y el “.” como símbolo de multiplicación.

– Los símbolos de multiplicación “x” y división “:” fueron introducidos por el matemático William Oughtred (1574-1660) en el año 1657.

– El símbolo de la integral fue propuesto por Gottfried Leibniz (1646-1716) y lo extrajo de la palabra latina “summa” tomando su inicial. A Leibniz le debemos muchos más signos notacionales como “dx” y además fue quien popularizó el “.” como signo de multiplicación.

Más información: La evolución de los signos aritméticos

Sumando las caras ocultas de los dados

Este es un pequeño juego o truco con el que puedes demostrar a tus amigos que eres capaz de sumar las caras ocultas de una torre de tres dados. Tendrás que pedirle a uno de los presentes que apile los dados sin que tu le veas y que te avise cuando acabe.

Habrá que restarle a 21 el número que marque el dado de la cima de la torre y esa será la suma de las caras ocultas. Puedes pedir que te lo pongan más difícil apilando cuatro dados, y esta vez para acertar la suma tendrás que restarle a 28 la cima.

Este truco se basa en que las caras opuestas de un dado de seis caras suman 7.

Enlace: Más trucos de adivinación con dados

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: